Import Libraries

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(car)

Import Data

Untuk mengimport file.csv ke R bisa menggunakan fungsi read.csv().

benih <- read.csv("data_input/anova/benih.csv")

glimpse(benih)

#> Rows: 40
#> Columns: 2
#> $ dosis       <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16,...
#> $ daya_tumbuh <int> 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, ...

Data di atas terdiri dari 40 petak lahan yang berisis kumpulan benih kacang hijau. Benih-benih tersebut diukur daya tumbuhnya terhadap pengaruh fumigasi dengan dosis yang berbeda-beda.

• dosis: dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) yang diberikan, dalam gr/m3.
• data_tumbuh: data tumbuh benih kacang hijau setelah dilakukan fumigasi selama 2 jam.

Data Cleansing

Pada permasalahan ini tipe data yang digunakan masih belum sesuai, sehingga perlu disesuaikan terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan fungsi mutate() untuk melakukan manipulasi pada kolom tertentu dan fungsi as.factor() untuk mengubah tipe data menjadi faktor.

benih <- benih %>% 
  mutate(dosis = as.factor(dosis))

Data Exploration

Menghitung ringkasan statistik untuk setiap dosis (nilai minimum, mean, median, nilai maksimum, standar deviasi, dan jumlah observasi).

benih %>% 
  group_by(dosis) %>% 
  summarise(minimum = min(daya_tumbuh),
            rataan = mean(daya_tumbuh),
            Q2 = median(daya_tumbuh),
            maksimum = max(daya_tumbuh),
            st.dev = sd(daya_tumbuh),
            count = n())

#> # A tibble: 5 x 7
#>   dosis minimum rataan    Q2 maksimum st.dev count
#>   <fct>   <int>  <dbl> <dbl>    <int>  <dbl> <int>
#> 1 0         100  100     100      100   0        8
#> 2 16        100  100     100      100   0        8
#> 3 32         86   90.2    90       94   2.92     8
#> 4 48         76   80      80       84   2.62     8
#> 5 64         76   85      85       94   6.85     8

Membuat visualisasi sebaran data dari setiap dosis. Kita bisa menggunakan fungsi-fungsi yang terdapat pada package ggplot2.

ggplot(data = benih, aes(x = dosis, y = daya_tumbuh)) +
  geom_boxplot() +
  geom_jitter(aes(color = dosis), show.legend = F) +
  labs(x = "Dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) per gr/m3",
       y = "Daya Tumbuh Benih Kacang Hijau") +
  theme_minimal()

Berdasarkan hasil ringkasan statistik dan visualisasi sebaran daya tumbuh benih kacang hijau dari setiap dosis fumigasi di atas, diketahui bahwa perbedaan pemberian dosis fumigasi menyebabkan perbedaan daya tumbuh benih kacang hijau. Pemberian dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) 0 gr/m3 (kontrol) dan 16 gr/m3 menyebabkan daya tumbuh benih kacang hijau yang serupa, yaitu 100. Namun, pemberian dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) dengan ukuran yang lebih besar, yaitu 32, 48, dan 64 gr/m3 justru menyebabkan penurunan daya tumbuh benih kacang hijau. Rata-rata daya tumbuh benih kacang hijau yang diberikan dosis Fumigan Methyl Bromide (CH3Br) 32, 48, dan 64 gr/m3, yaitu 90.25, 80, dan 85. Untuk membuktikan hipotesis tersebut berdasarkan data yang ada akan dilakukan one-way ANOVA.

Aplikasi One-Way ANOVA

Untuk melakukan one-way ANOVA kita bisa menggunakan fungsi aov().

ANOVA_benih <- aov(formula = daya_tumbuh ~ dosis, data = benih)

Untuk melihat output hasil one-way ANOVA bisa dengan print objek ANOVA_benih atau menggunakan fungsi summary().

summary(ANOVA_benih)

#>             Df Sum Sq Mean Sq F value            Pr(>F)    
#> dosis        4 2556.4   639.1   51.36 0.000000000000036 ***
#> Residuals   35  435.5    12.4                              
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Karena nilai p kurang dari tingkat signifikansi (alpha), yaitu 5% atau 0.05, kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara dosis-dosis fumigasi yang diterapkan terhadap daya tumbuh benih kacang hijau.

Homogeneity of Variance

Homogeneity of Variance hypothesis

• Null hypothesis (H0): Antar kategori memiliki variance yang homogen.
• Alternative hypothesis (H1): Antar kategori memiliki variance yang heterogen.

Kehomogenan variance antar kategori dapat dicek melalui levene’s test dengan fungsi leveneTest() dari package car.

leveneTest(daya_tumbuh ~ dosis, benih)

#> Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
#>       Df F value         Pr(>F)    
#> group  4  22.298 0.000000003214 ***
#>       35                           
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Karena nilai p kurang dari tingkat signifikansi (alpha), yaitu 5% atau 0.05, kita dapat menyimpulkan bahwa antar kategori memiliki variance yang heterogen.

Normality Residuals

Normality Residuals hypothesis

• Null hypothesis (H0): Residual menyebar normal.
• Alternative hypothesis (H1): Residual tidak menyebar normal.

normality residuals dapat dicek melalui Shapiro-Wilk test dengan fungsi shapiro.test().

shapiro.test(ANOVA_benih$residuals)

#> 
#>  Shapiro-Wilk normality test
#> 
#> data:  ANOVA_benih$residuals
#> W = 0.91395, p-value = 0.004995

Karena nilai p kurang dari tingkat signifikansi (alpha), yaitu 5% atau 0.05, kita dapat menyimpulkan bahwa residual tidak meyebar normal.